`int(x^(4)+1)/(x^(6)+1)dx` का मान ज्ञात कीजिए ।

`int(x^(4)+1)/(x^(6)+1)dx` का मान ज्ञात कीज�

1.	`int(x^(4)+1)/(x^(6)+1)dx` का मान ज्ञात कीजिए ।
Answer» माना `I=int(x^(4)+1)/(x^(6)+1)dx` `" "=int((x^(4)-x^(2)+1)+x^(2))/(x^(6)+1)dx` `" "=int(x^(4)-x^(2)+1)/(x^(6)+1)dx+int(x^(2))/(x^(6)+1)dx` `" "=int(x^(4)-x^(2)+1)/((x^(2)+1)(x^(4)-x^(2)+1))dx+int(x^(2))/(x^(6)+1)dx` `rArr" "I=int(1)/(x^(2)+1)dx+int(x^(2))/(x^(6)+1)dx` माना `" "x^(3)=t` `rArr" "3x^(2)dx=dt` `rArr" "x^(2)dx=(dt)/(3)` `therefore" "I=int(1)/(x^(2)+1)dx+int(dt)/(3(t^(2)-1))` `" "=tan^(-1)x+(1)/(3)tan^(-1)t+c` `" "=tan^(-1)x+(1)/(3)tan^(-1)x^(2)+c`

निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए - `int_(0)^(pi//4)(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । (i) `int(2x^(3))/(4+x^(8))dx` (ii) `int(1)/(x^(2))sin.(1)/(x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `inte^(x).(1+be^(x))^(n)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `int(xdx)/((1+x^(2))^(3//2))`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1+cos2x)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- (i) `sqrt(1+sin.(x)/(2))dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(cos^(3)x+sin^(3)x)/(sin^(2)x.cos^(2)x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int tan^(2)xdx`