`int(x)/((x-2)(x-1)^(2))dx` का मान ज्ञात कीजिए ।

`int(x)/((x-2)(x-1)^(2))dx` का मान ज्ञात कीज

1.	`int(x)/((x-2)(x-1)^(2))dx` का मान ज्ञात कीजिए ।
Answer» माना `(x)/((x-2)(x-1)^(2))` `=(A)/(x-2)+(B)/(x-1)+(C)/((x-1)^(2))` `=(A(x-1)^(2)+B(x-1)(x-2)+C(x-2))/((x-2)(x-1)^(2))` `rArr A(x-1)^(2)+B(x-1)(x-2)+C(x-2)=x` समान घातों के गुणांकों की तुलना करने पर `A+B=0` `-2A-3B+C=1` `A+2B-2C=0` हल करने पर `A=2, B=-2,C=1` `therefore int(x)/((x-2)(x-1)^(2))dx` `=int(2)/(x-2)dx- int(2)/(x-1)dx - int(1)/((x-1)^(2))dx` `=2log\|x-2\|-2log\|x-1\|+(1)/(x-1)+c` `=2log\|(x-2)/(x-1)\|+(1)/(x-1)+c`

निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए - `int_(0)^(pi//4)(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । (i) `int(2x^(3))/(4+x^(8))dx` (ii) `int(1)/(x^(2))sin.(1)/(x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `inte^(x).(1+be^(x))^(n)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `int(xdx)/((1+x^(2))^(3//2))`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1+cos2x)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- (i) `sqrt(1+sin.(x)/(2))dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(cos^(3)x+sin^(3)x)/(sin^(2)x.cos^(2)x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int tan^(2)xdx`