`intcos^(4)2xdx`

1.	`intcos^(4)2xdx`
Answer» `intcos^(4)2xdx=int(cos^(2)2x)^(2)dx` `=int((1+cos4x)/(2))^(2)dx` `=(1)/(4)int(1+2 cos 4x+cos^(2)4x)dx` `=(1)/(4)int(1+2 cos 4x+(1 + cos8x)/(2))dx` `=(1)/(8) int(3+4 cos 4x+cos 8x)dx` `=(1)/(8)(3x+(4 sin 4x)/(4)+(sin 8x)/(8))+c` `=(3x)/(8)+(1)/(8)sin 4x+(1)/(64)sin 8x+c`

Discussion

निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए - `int_(0)^(pi//4)(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । (i) `int(2x^(3))/(4+x^(8))dx` (ii) `int(1)/(x^(2))sin.(1)/(x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `inte^(x).(1+be^(x))^(n)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `int(xdx)/((1+x^(2))^(3//2))`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1+cos2x)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- (i) `sqrt(1+sin.(x)/(2))dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(cos^(3)x+sin^(3)x)/(sin^(2)x.cos^(2)x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int tan^(2)xdx`