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Integrate the following functions (e^(2x) -e^(-2x))/(e^(2x) + e^(-2x) |
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Answer» Solution :Let t = `E^(2x)+e^(2x)`. Then DT = `(2e^(2x)-2e^(-2x))DX` =`2(e^(2x)-e^(-2x)) dx` `gt (e^(2x)-e^(-2x)) dx = (dt)/2` THEREFORE `INT (e^(2x)-e^(-2x))/(e^(2x)+e^(-2x)) dx = int 1/t (dt)/2 = 1/2 log|t|+c` =`1/2 log|e^(2x)+e^(-2x)|+c` |
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