`intsin^(4)xdx`

1.	`intsin^(4)xdx`
Answer» `intsin^(4)x dx =int(sin^(2)x)^(2)dx` `=int((1-cos2x)/(2))^(2)dx` `=(1)/(4)int(1-2cos2x+cos^(2)2x)dx` `=(1)/(4)int(1-2 cos 2x+(1+cos 4x)/(2))dx` `=(1)/(8)int(3-4cos 2x+cos 4x)/(2))dx` `=(1)/(8)[3x-(4sin2x)/(2)+(sin 4x)/(4)]+c` `=(3x)/(8)-(1)/(4)sin 2x+(1)/(32)sin 4x+c`

Discussion

निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए - `int_(0)^(pi//4)(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । (i) `int(2x^(3))/(4+x^(8))dx` (ii) `int(1)/(x^(2))sin.(1)/(x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `inte^(x).(1+be^(x))^(n)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `int(xdx)/((1+x^(2))^(3//2))`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1+cos2x)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- (i) `sqrt(1+sin.(x)/(2))dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(cos^(3)x+sin^(3)x)/(sin^(2)x.cos^(2)x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int tan^(2)xdx`