InterviewSolution
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किसी गुणोत्तर श्रेणी के प्रथम तीन पदों का योग `(13)/(12)`है तथा उनका गुणनफल `-1`हैं| वह गुणोत्तर श्रेणी ज्ञात कीजिए | |
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Answer» माना गुणोत्तर श्रेणी के पहले तीन पद `(a)/(r )`,a तथा ar हैं | प्रश्नानुसार `"" (a)/(r ).a.ar=-1` `rArr " " a^(3)=-1 rArr a=-1` `:.` वांछित संख्याएँ `((-1)/(r ))+(-1)+(-r)=(13)/(12)` `rArr " "-12-12r-12r^(2)=13r rArr " "12r^(2)+25r+12=0` `rArr " "r=(-25+-sqrt(625-576))/(24)=(-25+-sqrt(49))/(24)=(-25+-7)/(24)` `:. " "r=-(4)/(3),(-3)/(4)` जब `r=-(4)/(3)`,तो गुणोत्तर श्रेणी में संख्याएँ `(3)/(4),-1,(4)/(3)` `:.` वांछित गुणोत्तर श्रेणी `=(3)/(4),-1,(4)/(3),(-16)/(9)`,.... जब `r=(-3)/(4)`, तब गुणोत्तर श्रेणी में संख्याएँ `(4)/(3),-1,(3)/(4)` `:.` वांछित गुणोत्तर श्रेणी `=(4)/(3),-1,(3)/(4),-(9)/(16)`,..... |
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