InterviewSolution
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| 1. |
किसी गुणोत्तर श्रेणी में r वाँ,s वाँ तथा t वाँ पद क्रमशः R,S व T हैं | सिध्द कीजिए कि `R^(s-t).S^(t-r).T^(r-s)=1` |
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Answer» माना k गुणोत्तर श्रेणी का सार्वअन्तर तथा प्रथम पद a है | `:. " "R=T_(r )=ak^(r-1)` `R^(s-t)=a^(s-t)k^((r-1)(s-t))" "`....(i) इसी प्रकार `""S^(t-r)=a^(t-r)k^((s-1)(t-r))" "`.....(ii) तथा `""T^(r-s)=a^(r-s)k^((t-1)(r-s))" "`...(iii) समीकरण (i),(ii) व (iii) की गुना करने पर `R^(s-t).S^(t-r).T^(r-s)=a^(s-t+t-r+r-s).k^((r-1)(s-1)+(s-1)(t-r)+(t-1)(r-s))` `=a^(0)k^(0)=1` `rArr " " R^(s-t).S^(t-r).T^(r-s)=1""`यही सिध्द करना था | |
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