1.

कल्पना कीजिए कि निर्वात में एक वैधुतचुम्बकिय तरंग का विधुत क्षेत्र `vec(E) = {(3.1 N//C)cos[1.8 "rad/m")y + (5.4 xx 10^(6)"rad/s")t]}hat(i)` है | (a) तरंग संचरण कि दिशा क्या है ? (b) तरंगदैघर्य `lambda` कितनी है ? (c) आवृति v कितनी है ? (d) तरंग के चुम्बकिय क्षेत्र सदिश का आयाम कितना है? (e) तरंग के चुम्बकिय क्षेत्र के लिए व्यंजक लिखिए ।

Answer» (a) ऋणात्मक Y-दिशा `(-hat(j))` में गतिमान वैधुत तरंग कि प्रामणिक समीकरण है
`vec(E) = E_(0) cos (k y + omega t)hat(i)`
दी गई तरंग कि प्रामाणिक समीकरण से तुलना करने पर
(b) संचरण नियतांक `k = (2pi)/(lambda)` अथवा `lambda = (2pi)/(k) = (2 xx 3.14)/(1.8) = 3.49` मीटर |
(c) आवृति `v = (c)/(lambda)=(3.0 xx 10^(8) "मीटर/सेकण्ड")/(3.49 "मीटर")`
= 86 मेगाहर्ट्स
(d) चुम्बकिय क्षेत्र का आयाम
`B_(0) = (E_(0))/(c) = (3.1)/(3 xx 10^(8))= 1.03 xx 10^(-8)` टेस्ला ।
(e) चुम्बकिय क्षेत्र Z-अक्ष के अनुदिश है
`vec(B) = B_(0) cos(ky + omega t) hat(K) = 1.03 xx 10^(-8)` टेस्ला cos{(1.8 रेडियन/मीटर)y + 5.4 `xx 10^(6)` रेडियन/सेकण्ड)t}`hat(k)`


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