InterviewSolution
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| 1. |
लोहे के एक ठोस गोले की त्रिज्या a है । इसके दो बराबर भाग किये जाते हैं । प्रथम भाग को गलाकर एकसमान व्यास का `L_(1)` लम्बाई का तार बनाया जाता । दूसरे भाग को गलाकर एकसमान व्यास का `L_(2)` लम्बाई का तार बनाया जाता है । इन तारों के प्रतिरोधों का अनुपात उनकी लम्बाइयों के पदों में ज्ञात कीजिए । |
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Answer» माना प्रथम भाग के तार की त्रिज्या `a_(1)` तथा दूसरे भाग की त्रिज्या है । चूँकि दोनों के आयतन समान हैं , अतः प्रत्येक का आयतन `V=(2)/(3)pia^(3)=pia_(1)^(2)L_(1)=pia_(2)^(2)L_(2)`. `therefore(a_(2)^(2))/(a_(1)^(2))=(L_(1))/(L_(2))`. . . . (i) पहले तार का प्रतिरोध `R_(1)=(pL_(1))/(pia_(1)^(2))` तथा दूसरे तार का प्रतिरोध `R_(2)=(pL_(2))/(pia_(2)^(2))`. इन तारों के प्रतिरोधों का अनुपात `(R_(1))/(R_(2))=(L_(1))/(L_(2))xx(a_(2)^(2))/(a_(1)^(2))`. समीकरण (i) से `a_(2)^(2)//a_(1)^(2)` का मान रखने पर `(R_(1))/(R_(2))=(L_(1))/(L_(2))xx(L_(1))/(L_(2))=(L_(1)^(2))/(L_(2)^(2))`. |
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