InterviewSolution
Saved Bookmarks
InterviewSolution
| 1. |
मान लीजिए कि `A={-1,0,1,2},B={-4,-2,0,2}` और `f,g:A rarr B`, क्रमशः `f(x)=x^(2)-x, x in A` तथा `g(x)=2|x-(1)/(2)|-1, x in A` द्वारा परिभाषित फलन हैं । क्या f तथा g समान हैं ? अपने उत्तर का औचित्य भी बतलाइए । (संकेत : नोट कीजिए कि दो फलन `f:A rarr B` तथा `g:A rarr B` समान कहलाते हैं यदि `f(a)=g(a) AA a in A` हो । ) |
|
Answer» यहाँ `A={-1,0,1,2}` तथा `B={-4,-2,0,2}` `f,g:A rarr B` में `f(x)=x^(2)-x` तथा `g(x)=2|x-(1)/(2)|-1,x in A` अब `f(-1)=(-1)^(2)-(-1)=1+1=2` तथा `g(-1)=2|-1-(1)/(2)|-1=3-1=2` `:.f(-1)=g(-1)` `f(0)=0^(2)-0=0` तथा `g(0)=2|0-(1)/(2)|-1=1-1=0` `:.f(0)=g(0)` `f(1)=1^(2)-1=1-1=0` तथा `g(1)=2|1-(1)/(2)|-1=2(1/2)-1=0` `:.f(1)=g(1)` `f(2)=2^(2)-2=4-2=2` तथा `g(2)=|2-(1)/(2)|-1=3-1=2` `:.f(2)=g(2)` अतः `AA a in A`, `f(a)=g(a)` `rArr f` और g समान हैं । |
|