1.

मान निकालें `:Delta=|{:(1+a_(1),a_(2),a_(3)),(a_(1),1+a_(2),a_(3)),(a_(1),a_(2),1+a_(3)):}|`

Answer» `Delta=|{:(1+a_(1)+a_(2)+a_(3),a_(2),a_(3)),(1+a_(1)a_(2)+a_(3),1+a_(2),a_(3)),(a+a_(1)+a_(2)+a_(3),a_(2),1+a_(3)):}|" "[C_(1)toC_(1)+C_(1)+C_(3)]`
`=(1+a_(1)+a_(2)+a_(3))|{:(1,a_(2),a_(3)),(1,1+a_(2),a_(3)),(1,a_(2),1+a_(3)):}|`
`=(1+a_(1)+a_(2)+a_(3))|{:(0,-1,0),(0,1,-1),(1,a_(2),1+a_(3)):}|" "{:[(R_(1)toR_(1)-R_(2)),(R_(2)toR_(2)-R_(3))]:}`
`=(1+a_(1)+a_(2)+a_(3))|{:(-1,0),(1,-1):}|" "[C_(1)" के अनुदिश विस्तार करने पर"]`
`=(1+a_(1)+a_(2)+a_(3))(1-0)=1+a_(1)+a_(2)+a_(3)`


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