1.

MANGO शब्द के सभी अक्षरों का उपयोग करके कितने शब्द बनेंगे जिसमें स्वर एकसाथ न आये ?

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MANGO शब्द में कुल 5 अक्षर है जिसमें स्वर A, O है । दोनों स्वर साथ में 2P2 रीति से आ सकते है । दो का एक समूह गिनने पर 3 व्यंजन + 1 स्वर का समूह = 4 का गठन 4P4 और दोनों स्वर का आंतरिक गठन 2P2 रीति से होगा ।

दोनों स्वर साथ में आने के प्रकार = 4P4 × 2P2 = 4! × 2!

= 24 × 2 = 48

अब MANGO शब्द के सभी अक्षरों का गठन 5P5 रीति से होगा । 5P5 = 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1

∴ कुल प्रकार = 120

दोनों स्वर एकसाथ न आने के प्रकार = कुल प्रकार – साथ में आने के प्रकार

= 120 – 48 = 72



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