निम्न समीकरण को हल कीजिए - `tan^(-1)(x-1)+tan^(-1)(x)+tan^(-1)(x+1)=tan^(-1) 3 x `

निम्न समीकरण को हल कीजिए - `ta

1.	निम्न समीकरण को हल कीजिए - `tan^(-1)(x-1)+tan^(-1)(x)+tan^(-1)(x+1)=tan^(-1) 3 x `
Answer» दिया है ` tan^(-1)""(x-1+x+x+1-(x-1)x(x+1))/(1-(x-1)x-x(x+1)-(x-1)(x+1))=tan^(-1)3x` ` tan^(-1)""(3x-x(x^(2)-1))/(1-x^(2)+x-x^(2)-x-x^(2)+1)=tan^(-1)3x` `(3x-x^(3)+x)/(2-3x^(2))=(3x)/(1)` `4x-x^(3)=6x-9x^(3)` `8x^(3)-2x=0` `2x(4x^(2)-1)=0` x=0 तथा `4x^(2)-1=0` ` 4x^(2)=1` `x^(2)=(1)/(4)implies x=pm(1)/(2)` इसलिए `x=0, pm(1)/(2)`

निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : `cot^(-1)(sqrt(3))`
यदि `cot^(-1)(sqrt(cos alpha ))- tan^(-1)(sqrt(cos alpha))=x` तब `sin x=`A. `tan^(1)""(alpha)/(2)`B. `tan alpha `C. `cot^(2)""(alpha)/(2)`D. `cot alpha `
निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : ` sin^(-1)""((-1)/(2))`
सरलतम रूप में लिखिए - `cot^(-1)((1)/(sqrt(x^(2)-1))), |x| gt1`
सरलतम रूप व्यक्त कीजिए - `tan^(-1)((cosx)/(1-sinx))`
`tan^(-1)((3a^(2)x-x^(3))/(a^(3)-3ax^(2))),agt0 , = (a)/(sqrt(3)) lt x lt (a)/(sqrt(3))` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)""(1)/(sqrt(x^(2)-1)),|x|gt1`
`tan^(-1)""((sqrt(1-cosx))/(1+cosx)),0ltxltpi`
`tan^(-1)""(x)/(sqrt(a^(2)-x^(2))),|x|lta` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)((cosx - sinx)/(cosx + sinx)), - (pi)/(4)ltxlt(3pi)/(4)` को सरलतम रूप में लिखे |