निम्न समीकरण को हल कीजिए - `tan^(-1)((x-1)/(x-2))+tan^(-1)((x+1)/(x+2))=(pi)/(4)`

निम्न समीकरण को हल कीजिए - `ta

1.	निम्न समीकरण को हल कीजिए - `tan^(-1)((x-1)/(x-2))+tan^(-1)((x+1)/(x+2))=(pi)/(4)`
Answer» `tan^(-1)((x-1)/(x-2))+tan^(-1)((x+1)/(x+2))=(pi)/(4)` `implies tan^(-1)[(((x-1)/(x-2))+((x+1)/(x+2)))/(1-((x-1)/(x-2))((x+1)/(x+2)))]=(pi)/(4)` `=((x-1)(x+2)+(x+1)(x-2))/((x-2)(x+2)-(x-1)(x+1))=1` `implies (x^(2)+x-2+x^(2)-x-2)/(x^(2)-4-x^(2)+1)=1` `implies 2x^(2)-4=-3 ` `implies x^(2)=(1)/(2)impliesx=pm(1)/(sqrt(2))`

निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : `cot^(-1)(sqrt(3))`
यदि `cot^(-1)(sqrt(cos alpha ))- tan^(-1)(sqrt(cos alpha))=x` तब `sin x=`A. `tan^(1)""(alpha)/(2)`B. `tan alpha `C. `cot^(2)""(alpha)/(2)`D. `cot alpha `
निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : ` sin^(-1)""((-1)/(2))`
सरलतम रूप में लिखिए - `cot^(-1)((1)/(sqrt(x^(2)-1))), |x| gt1`
सरलतम रूप व्यक्त कीजिए - `tan^(-1)((cosx)/(1-sinx))`
`tan^(-1)((3a^(2)x-x^(3))/(a^(3)-3ax^(2))),agt0 , = (a)/(sqrt(3)) lt x lt (a)/(sqrt(3))` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)""(1)/(sqrt(x^(2)-1)),|x|gt1`
`tan^(-1)""((sqrt(1-cosx))/(1+cosx)),0ltxltpi`
`tan^(-1)""(x)/(sqrt(a^(2)-x^(2))),|x|lta` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)((cosx - sinx)/(cosx + sinx)), - (pi)/(4)ltxlt(3pi)/(4)` को सरलतम रूप में लिखे |