1.

निम्न व्यंजकों के गुणनखण्ड कीजिए - `x^(4)+28x^(2)-128`

Answer» सर्वप्रथम p व q के मान इस प्रकार ज्ञात करें कि
`p+q=28` तथा `pq=-128`
`because pq` ऋणात्मक हैं इसलिए इनमें से एक ऋणात्मक तथा दूसरा धनात्मक होगा ।
स्पष्टतः `32-4=28` तथा `(-4)xx(32)=-128`
अब मध्य पद `28x^(2)` को `32x^(2)-4x^(2)` तथा -128 को `(-4)xx(32)` के रूप में लिखते हैं ।
इसलिए `x^(4)+28x^(2)-128=x^(4)+32x^(2)-4x^(2)+(-4)xx(32)`
`=(x^(4)+32x^(2))+[-4x^(2)+(-4)(32)]`
`=x^(2)(x^(2)+32)-4(x^(2)+32)=(x^(2)+32)(x^(2)-4)`
`=(x^(2)+32)[(x)^(2)-(2)^(2)]=(x^(2)+32)(x+2)(x-2)`


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