1.

निम्न व्यंजकों के गुणनखण्ड कीजिए - `x^(4)+4x^(2)+3`

Answer» `x^(4)+4x^(2)+3=(x^(2))^(2)+4(x^(2))+4(x^(2))+3`
सर्वप्रथम p व q के मान इस प्रकार ज्ञात करें कि
`p+q=4` तथा `pq=3`
इसलिए
`3+1=4` तथा `3xx1=3`
अब, मध्य पद `4x^(2)` को `x^(2)+3x^(2)` तथा 3 को `3xx1` के रूप में लिखते हैं ।
इसलिए
`x^(4)+4x^(2)+3=x^(4)+x^(2)+3x^(2)+3xx1=(x^(4)+x^(2))+(3x^(2)+3xx1)`
`=x^(2)(x^(2)+1)+3(x^(2)+1)=(x^(2)+1)(x^(2)+3)`


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