InterviewSolution
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| 1. |
निम्नलिखित असमिका निकाय को हल करें । `2(2x+3) - 10 ( 6 ( x-2)` ,brgt `( 2x-3)/(4) + 6 le 2 + (4x)/(3)` |
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Answer» दिये गये असमिका हैं `:` `2(2x+3) - 10 lt 6 ( x - 2)` …(1) और `(2x-3)/(4) + 6 ge 2+ ( 4x)/(3)` ...(2) अब `2(2x+3) - 10 lt 6 ( x - 2 ) ` `implies 4x+ 6-10 lt 6x-12` `implies 4x - 4 lt 6x - 12 ` `implies 4x - 6x lt 4 -12 ` `implies -2x lt - 8 ` `implies x gt 4` [ -2 से भाग देने पर ] `implies 4 lt x le oo` ....(3) पुनः `(2x-3)/(4) + 6 ge 2 + ( 4x)/(3)` `implies 12 ((2x-3)/(4) + 6) ge 12 ((6+4x)/(3))` [ दोनों तरफ 4 और 3 के LCM 12 से गुना करने पर ] `implies 3(2x-3) + 72 ge 24 + 16x ` `implies 6x - 9 + 72 ge 24 + 16x` `implies 6x + 63 ge 24 - 63` `=. - 10x ge - 39` `implies x le (39)/(10)` [ -10 से भाग देने पर ] `implies x le 3.9` `implies - oo lt x le 3.9` ...(4) (3) और ( 4 ) से , x का कोई भी उभयनिष्ठ मान संभव नहीं है अतः दिए गये असमिका निकाय का कोई हल नहीं है । `:.` हल समुच्चय `= phi ` |
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