निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए - `sin^(-1)((1)/(sqrt2))`

निम्नलिखित के मुख्य मानों

1.	निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए - `sin^(-1)((1)/(sqrt2))`
Answer» हम जानते हैं कि `sin^(-1)` की मुख्य शाखा का परिसर `[-(pi)/(2),(pi)/(2)]` होता है। माना `sin^(-1)((1)/(sqrt2))=theta` `rArr" "sin theta=(1)/(sqrt2), theta in [-(pi)/(2),(pi)/(2)]` `rArr" "sin theta= sin.(pi)/(4)` `rArr" "theta=(pi)/(4)` अतः `sin^(-1)((1)/(sqrt2))` का मुख्य मान `(pi)/(4)` है।

निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : `cot^(-1)(sqrt(3))`
यदि `cot^(-1)(sqrt(cos alpha ))- tan^(-1)(sqrt(cos alpha))=x` तब `sin x=`A. `tan^(1)""(alpha)/(2)`B. `tan alpha `C. `cot^(2)""(alpha)/(2)`D. `cot alpha `
निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : ` sin^(-1)""((-1)/(2))`
सरलतम रूप में लिखिए - `cot^(-1)((1)/(sqrt(x^(2)-1))), |x| gt1`
सरलतम रूप व्यक्त कीजिए - `tan^(-1)((cosx)/(1-sinx))`
`tan^(-1)((3a^(2)x-x^(3))/(a^(3)-3ax^(2))),agt0 , = (a)/(sqrt(3)) lt x lt (a)/(sqrt(3))` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)""(1)/(sqrt(x^(2)-1)),|x|gt1`
`tan^(-1)""((sqrt(1-cosx))/(1+cosx)),0ltxltpi`
`tan^(-1)""(x)/(sqrt(a^(2)-x^(2))),|x|lta` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)((cosx - sinx)/(cosx + sinx)), - (pi)/(4)ltxlt(3pi)/(4)` को सरलतम रूप में लिखे |