निम्नलिखित के मूल्य ज्ञात

1.	निम्नलिखित के मूल्य ज्ञात कीजिए :(1) 11C4(2) 9C0(3) 25C23(4) 8C8
Answer» (1) ¹¹C₄ ⁿC_r =\( \frac{n!}{r!(n−r)!}\) ¹¹C₄ \(\frac{11!}{4!(11−4)!}=\frac{11×10×9×8×7!}{4×3×2×1×7! }\)= 330 (2) ⁹C₀ ⁿC₀ = 1 परिणाम के अनुसार ∴ ⁹C₀ = 1 वैकल्पिक रीति ⁿC_r = \(\frac{n!}{r!(n−r)!}=\frac{9!}{0!(9−0)!}=\frac{9!}{1×9!}\) ∴ = 1 (3) ²⁵C₂₃ ⁿC_r = \(\frac{n!}{r!(n−r)!}\) ²⁵C₂₃ \(\frac{25!}{23!(25−23)!}=\frac{25×24×23}{23!×2×1}\)= 300 (4) ⁸C₈ ⁿC_n = 1 ∴ ⁸C₈ वैकल्पिक रीति ⁸C₈ = \(\frac{8!}{8!(8−8)!}=\frac{8!}{8!×0!}\) = 1

निम्नलिखित के मूल्य ज्ञात कीजिए :(1) 11C4(2) 9C0(3) 25C23(4) 8C8

Answer»

(1) ¹¹C₄

ⁿC_r =\( \frac{n!}{r!(n−r)!}\)

¹¹C₄ \(\frac{11!}{4!(11−4)!}=\frac{11×10×9×8×7!}{4×3×2×1×7! }\)= 330

(2) ⁹C₀

ⁿC₀ = 1 परिणाम के अनुसार

∴ ⁹C₀ = 1

वैकल्पिक रीति ⁿC_r = \(\frac{n!}{r!(n−r)!}=\frac{9!}{0!(9−0)!}=\frac{9!}{1×9!}\)

∴ = 1

(3) ²⁵C₂₃

ⁿC_r = \(\frac{n!}{r!(n−r)!}\)

²⁵C₂₃ \(\frac{25!}{23!(25−23)!}=\frac{25×24×23}{23!×2×1}\)= 300

(4) ⁸C₈

ⁿC_n = 1

∴ ⁸C₈

वैकल्पिक रीति ⁸C₈ = \(\frac{8!}{8!(8−8)!}=\frac{8!}{8!×0!}\) = 1