निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए । `int_(0)^(1)xe^(x)dx=1`

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

1.	निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए । `int_(0)^(1)xe^(x)dx=1`
Answer» `int_(0)^(1)xe^(x)dx=[xinte^(x)dx-int1.e^(x)dx]_(0)^(1)` `" "=[xe^(x)-e^(x)]_(0)^(1)=[e^(x)(x-1)]_(0)^(1)` `" "=e(1-1)-e^(0)(0-1)=0+1=1` `" "` यही सिद्ध करना था ।

निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए - `int_(0)^(pi//4)(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । (i) `int(2x^(3))/(4+x^(8))dx` (ii) `int(1)/(x^(2))sin.(1)/(x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `inte^(x).(1+be^(x))^(n)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `int(xdx)/((1+x^(2))^(3//2))`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1+cos2x)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- (i) `sqrt(1+sin.(x)/(2))dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(cos^(3)x+sin^(3)x)/(sin^(2)x.cos^(2)x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int tan^(2)xdx`