निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए - `tan^(-1).(1-x)/(1+x)=sin^(-1).(2x)/(1+x^(2)).`

निम्नलिखित समीकरण को हल की

1.	निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए - `tan^(-1).(1-x)/(1+x)=sin^(-1).(2x)/(1+x^(2)).`
Answer» दिया गया समीकरण है - `tan^(-1).(1-x)/(1+x)=sin^(-1).(2x)/(1+x^(2))` `tan^(-1)1-tan^(-1)x=2tan^(-1)x` `(pi)/(2)=2tan^(-1)x+tan^(-1)x` `rArr" "3tan^(-1)x=(pi)/(4)` `rArr" "3tan^(-1)x=(pi)/(4)` `rArr" "tan^(-1)=(pi)/(12)` `rArr" "x=tan.(pi)/(12)=tan.(180^(@))/(12)` `rArr" "x=tan15^(@)=tan(45^(@)-30^(@))` `rArr" "x=(tan45^(@)-tan30^(@))/(1+tan45^(@)tan30^(@))` `rArr" "x=(1-(1)/(sqrt3))/(1+(1)/(sqrt3))=((sqrt3-1)/(sqrt3))/((sqrt3+1)/(sqrt3))` `rArr" "x=(sqrt3-1)/(sqrt3+1)=((sqrt3-1)(sqrt3-1))/((sqrt3+1)(sqrt3-1))` `rArr" "x=((sqrt3-1)^(2))/((sqrt3)^(2)-(1)^(2))=((sqrt3)^(2)+1-2sqrt3)/(3-1)` `rArr" "x=(3+1-2sqrt3)/(3-1)=(4-2sqrt3)/(2)` `rArr" "x=2-sqrt3.`

निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : `cot^(-1)(sqrt(3))`
यदि `cot^(-1)(sqrt(cos alpha ))- tan^(-1)(sqrt(cos alpha))=x` तब `sin x=`A. `tan^(1)""(alpha)/(2)`B. `tan alpha `C. `cot^(2)""(alpha)/(2)`D. `cot alpha `
निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : ` sin^(-1)""((-1)/(2))`
सरलतम रूप में लिखिए - `cot^(-1)((1)/(sqrt(x^(2)-1))), |x| gt1`
सरलतम रूप व्यक्त कीजिए - `tan^(-1)((cosx)/(1-sinx))`
`tan^(-1)((3a^(2)x-x^(3))/(a^(3)-3ax^(2))),agt0 , = (a)/(sqrt(3)) lt x lt (a)/(sqrt(3))` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)""(1)/(sqrt(x^(2)-1)),|x|gt1`
`tan^(-1)""((sqrt(1-cosx))/(1+cosx)),0ltxltpi`
`tan^(-1)""(x)/(sqrt(a^(2)-x^(2))),|x|lta` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)((cosx - sinx)/(cosx + sinx)), - (pi)/(4)ltxlt(3pi)/(4)` को सरलतम रूप में लिखे |