निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए - `2tan^(-1)(cosx)=tan^(-1)("2 cosec x").`

निम्नलिखित समीकरणों को हल

1.	निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए - `2tan^(-1)(cosx)=tan^(-1)("2 cosec x").`
Answer» दिया गया समीकरण है - `2tan^(-1)(cosx)=tan^(-1)("2 cosec x")` `rArr tan^(-1)((2cos x)/(1-cos^(2)x))=tan^(-1)((2)/(sinx))` `" "[because 2 tan^(-1)x=tan^(-1)((2x)/(1-x^(2)))]`. `rArr" "(2cosx)/(1-cos^(2)x)=(2)/(sinx)` `rArr" "(2cos x)/(sin^(2)x)=(2)/(sinx)` `rArr" "cos x=sinx` `rArr" "tanx=1` `rArr" "x=tan^(-1)(1)` `rArr" "x=tan^(-1)(tan.(pi)/(4))` `rArr" "x=(pi)/(4).`

निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : `cot^(-1)(sqrt(3))`
यदि `cot^(-1)(sqrt(cos alpha ))- tan^(-1)(sqrt(cos alpha))=x` तब `sin x=`A. `tan^(1)""(alpha)/(2)`B. `tan alpha `C. `cot^(2)""(alpha)/(2)`D. `cot alpha `
निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : ` sin^(-1)""((-1)/(2))`
सरलतम रूप में लिखिए - `cot^(-1)((1)/(sqrt(x^(2)-1))), |x| gt1`
सरलतम रूप व्यक्त कीजिए - `tan^(-1)((cosx)/(1-sinx))`
`tan^(-1)((3a^(2)x-x^(3))/(a^(3)-3ax^(2))),agt0 , = (a)/(sqrt(3)) lt x lt (a)/(sqrt(3))` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)""(1)/(sqrt(x^(2)-1)),|x|gt1`
`tan^(-1)""((sqrt(1-cosx))/(1+cosx)),0ltxltpi`
`tan^(-1)""(x)/(sqrt(a^(2)-x^(2))),|x|lta` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)((cosx - sinx)/(cosx + sinx)), - (pi)/(4)ltxlt(3pi)/(4)` को सरलतम रूप में लिखे |