निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए - `tan^(-1)2x+tan^(-1)3x=(pi)/(4).`

निम्नलिखित समीकरणों को हल

1.	निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए - `tan^(-1)2x+tan^(-1)3x=(pi)/(4).`
Answer» दिया गया समीकरण है - `tan^(-1)2x+tan^(-1)3x=(pi)/(4)` `rArr" "tan^(-1)((2x+3x)/(1-(2x)/(3x)))=(pi)/(4)` `rArr" "tan^(-1)((5x)/(1-6x^(2)))=(pi)/(4)` `rArr" "(5x)/(1-6x^(2))=tan.(pi)/(4)` `rArr" "(5x)/(1-6x^(2))=1` `rArr" "6x^(2)+5x-1=0` `rArr" "6x^(2)+6x-x-1=0` `rArr 6x(x+1)-1(x+1)=0` `rArr" "(6x-1)(x+1)=0` `rArr" "x=(1)/(6), x=-1` ltMbrgt चूँकि `x=-1` दिए गये समीकरण को संतुष्ट नहीं करता है। `therefore x=(1)/(6).`

निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : `cot^(-1)(sqrt(3))`
यदि `cot^(-1)(sqrt(cos alpha ))- tan^(-1)(sqrt(cos alpha))=x` तब `sin x=`A. `tan^(1)""(alpha)/(2)`B. `tan alpha `C. `cot^(2)""(alpha)/(2)`D. `cot alpha `
निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : ` sin^(-1)""((-1)/(2))`
सरलतम रूप में लिखिए - `cot^(-1)((1)/(sqrt(x^(2)-1))), |x| gt1`
सरलतम रूप व्यक्त कीजिए - `tan^(-1)((cosx)/(1-sinx))`
`tan^(-1)((3a^(2)x-x^(3))/(a^(3)-3ax^(2))),agt0 , = (a)/(sqrt(3)) lt x lt (a)/(sqrt(3))` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)""(1)/(sqrt(x^(2)-1)),|x|gt1`
`tan^(-1)""((sqrt(1-cosx))/(1+cosx)),0ltxltpi`
`tan^(-1)""(x)/(sqrt(a^(2)-x^(2))),|x|lta` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)((cosx - sinx)/(cosx + sinx)), - (pi)/(4)ltxlt(3pi)/(4)` को सरलतम रूप में लिखे |