\operatorname { sin } ^ { 2 } ( \frac { \pi } { 18 } ) + \operatorname

1.	\operatorname { sin } ^ { 2 } ( \frac { \pi } { 18 } ) + \operatorname { sin } ^ { 2 } ( \frac { \pi } { 9 } ) + \operatorname { sin } ^ { 2 } ( \frac { 7 \pi } { 18 } ) + \operatorname { sin } ^ { 2 } ( \frac { 4 \pi } { 9 } )
Answer» sin^2pi/18 + sin^2pi/9 + sin^27pi/18 + sin^24pi/9 =sin^2pi/18 + sin^27pi/18 + sin^2(pi/2-7pi/18) + sin^2(pi/2-pi/18) =sin^2pi/18+ cos^2pi/18 + sin^27pi/18 + cos^27pi/18 1 +1 = 2

\operatorname { sin } ^ { 2 } ( \frac { \pi } { 18 } ) + \operatorname { sin } ^ { 2 } ( \frac { \pi } { 9 } ) + \operatorname { sin } ^ { 2 } ( \frac { 7 \pi } { 18 } ) + \operatorname { sin } ^ { 2 } ( \frac { 4 \pi } { 9 } )

Answer»

sin^2pi/18 + sin^2pi/9 + sin^27pi/18 + sin^24pi/9

=sin^2pi/18 + sin^27pi/18 + sin^2(pi/2-7pi/18) + sin^2(pi/2-pi/18)

=sin^2pi/18+ cos^2pi/18 + sin^27pi/18 + cos^27pi/18

1 +1

= 2