फलन `f(x)=sin^(-1)2xsqrt(1-x^(2))` का `sin^(-1)x` x के सापेक्ष अवलन गुणांक ज्ञात कीजिये ।

फलन `f(x)=sin^(-1)2xsqrt(1-x^(2))` का `sin^(-1)x` x के �

1.	फलन `f(x)=sin^(-1)2xsqrt(1-x^(2))` का `sin^(-1)x` x के सापेक्ष अवलन गुणांक ज्ञात कीजिये ।
Answer» `(d{f(x)})/(dsin^(-1)x)=((d)/(dx)f(x))/((d)/(dx)(sin^(-1)x))` `((d)/(dx){sin^(-1)(2xsqrt(1-x^(2)))})/((1)/(sqrt(1-x^(2))))`, जहाँ `x=sin theta` `sqrt(1-x^(2))(d)/(dx) {sin^(-1)(2 sin theta cos theta)}` `=sqrt(1-x^(2))(d)/(dx){sin^(-1)(sin 2 theta)}` `=sqrt(1-x^(2))(d)/(dx)(2 theta)` `=sqrt(1-x^(2))(d)/(dx) (2 sin^(-1)x)` `=sqrt(1-x^(2))(2)/(sqrt(1-x^(2)))=2`.