1.

पॉँच थैलों में 5 सफेद तथा 3 काली गेंद हैं तथा 6 थैलों में से प्रत्येक में 2 सफेद गेंद तथा 4 काली गेंद हैं | एक सफेद गेंद यदृच्छया निकली जाती है | प्रायिकता ज्ञात करो कि यह सफेद गेंद पहले समूह के थैले से निकली जाती है |

Answer» माना `E_(1)` = पहले समूह से चुने गये थैलों की घटना
`E_(2)` = दूसरे समूह से चुने गये थैलों की घटना
E = एक सफेद गेंद को निकालने की घटना
`:." "P(E_(1))=(5)/(11)" तथा "P(E_(2))=(6)/(11)`
`P((E)/(E_(1)))` = एक सफेद गेंद निकालने की प्रायिकता जबकि यह पहले समूह के थैले से निकली गयी है |
`=(5)/(8)`
इसी प्रकार `" "P((E)/(E_(2)))=(1)/(3)`
पहले समूह के थैले से निकली गयी गेंद की प्रायिकता जबकि यह सफेद है
`=P((E_(1))/(E))`
`=(P((E)/(E_(1))).P(E_(1)))/(P((E)/(E_(1))).P(E_(1))+P((E)/(E_(2))).P(E_(2)))`
`=((5)/(8)xx(5)/(11))/(((5)/(8)xx(5)/(11))+((1)/(3)xx(6)/(11)))=(75)/(123)`


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