InterviewSolution
Saved Bookmarks
InterviewSolution
| 1. |
साबित करे कि `|{:(a^(2),bc,c^(2)+ac),(a^(2)+ab,b^(2),ac),(ab,b^(2)+bc,c^(2)):}|=4a^(2)b^(2)c^(2)` |
|
Answer» `Delta=|{:(a^(2),bc,c^(2)+ac),(a^(2)+ab,b^(2),ac),(ab,b^(2)+bc,c^(2)):}|=(abc)|{:(a,c,c+a),(a+b,b,a),(b,b+c,c):}|" "[C_(1),C_(2)" तथा "C_(3)" से क्रमशः a,b,c common लेने पर"]` `=(abc)|{:(a,c,c+a),(0,-2c,-2c),(b,b+c,c):}|" "[R_(2)toR_(2)-(R_(1)+R_(3))]` `=(abc)*|{:(a,-a,c+a),(0,0,-2c),(b,b,c):}|" "[C_(2)toC_(2)-C_(3)]` `=(abc)(2c)*|{:(a,-a),(b,b):}|" "[R_(2)" के अनुदिश विस्तार करने पर"]` `=2abc^(2)*(ab+ab)=2abc^(2)(2ab)=4a^(2)b^(2)c^(2)`. |
|