1.

सिद्ध कीजिए कि 2x4 – 6x3 + 3x2 + 3x – 2; x2 – 3x + 2 से पूर्णतया विभाजित है।

Answer»

2x4 – 6x3 + 3x2 + 3x – 2 को x2 – 3x + 2 से भाग करने पर

∵ x2 – 3x + 2 = (x – 2)(x -1) यदि x – 2 = 0 या x = 2 रखने पर

शेषफल = 2(2)4 – 6(2)3 + 3(2)2 + 3(2) – 2

= 32 – 48 + 12 + 6 – 2

= 50 – 50 = 0

∴ (x – 2) से पूर्णतया विभाजित है।

यदि x – 1 = 0 या x = 1 रखने पर

शेषफल = 2(1)4 – 6(1)3 + 3(1)2 + 3(1) – 2

= 2 – 6 + 3 + 3 – 2

= 8 – 8 = 0

∴ (x – 1) से पूर्णतया विभाजित है।



Discussion

No Comment Found