1.

सिद्ध कीजिए कि आव्यूह `B’AB` सममित अथवा विषम सममित है यदि A सममित अथवा विषम सममित है।

Answer» स्थिति I माना A एक सममित आव्यूह है तब `A’=A`
अब `(B’AB)’=B’A’(B’)’`
`[ :’ (ABC)’=C’B’A]`
`implies(B’AB)’=B’A’B, [ :’ (B’)’=B]`
`implies(B’AB)’=B’AB`
`impliesB’AB` एक सममित आव्यूह है।
स्थिति II माना A एक विषम सममित आव्यूह है तब `A’=-A`
अब `(B’AB)’=B’A(B’)’,`
`[ :’ (ABC)’=C’B’A]`
`implies(B’AB)’=B’A’B`
`implies (B’AB)’=B’(-A)B`
`implies(B’AB)’=-B’AB`
`impliesB’AB` एक विषम सममित आव्यूह है।


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