सिद्ध कीजिए कि - `cot^(-1)7+cot^(-1)8+cot^(-1)18=cot^(-1)3`

सिद्ध कीजिए कि - `cot^(-1)7+cot^(-1)8+cot^(-1)

1.	सिद्ध कीजिए कि - `cot^(-1)7+cot^(-1)8+cot^(-1)18=cot^(-1)3`
Answer» `L.H.S. = cot^(-1)7+cot^(-1)8+cot^(-1)18` `=tan^(-1).(1)/(7)+tan^(-1).(1)/(8)+tan^(-1).(1)/(18),` `" "[because cot^(-1)x=tan^(-1).(1)/(x)]` `=(tan^(-1).(1)/(7)+tan^(-1).(1)/(8))+tan^(-1).(1)/(18)` `=tan^(-1)(((1)/(7)+(1)/(8))/(1-(1)/(7)xx(1)/(8)))+tan^(-1).(1)/(18)` `=tan^(-1)((15)/(55))+tan^(-1).(1)/(18)` `=tan^(-1).(3)/(11)+tan^(-1).(1)/(18)` `=tan^(-1)((65)/(195))=tan^(-1)((1)/(3))` `=cot^(-1)3` = R.H.S. यही सिद्ध करना था।

निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : `cot^(-1)(sqrt(3))`
यदि `cot^(-1)(sqrt(cos alpha ))- tan^(-1)(sqrt(cos alpha))=x` तब `sin x=`A. `tan^(1)""(alpha)/(2)`B. `tan alpha `C. `cot^(2)""(alpha)/(2)`D. `cot alpha `
निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : ` sin^(-1)""((-1)/(2))`
सरलतम रूप में लिखिए - `cot^(-1)((1)/(sqrt(x^(2)-1))), |x| gt1`
सरलतम रूप व्यक्त कीजिए - `tan^(-1)((cosx)/(1-sinx))`
`tan^(-1)((3a^(2)x-x^(3))/(a^(3)-3ax^(2))),agt0 , = (a)/(sqrt(3)) lt x lt (a)/(sqrt(3))` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)""(1)/(sqrt(x^(2)-1)),|x|gt1`
`tan^(-1)""((sqrt(1-cosx))/(1+cosx)),0ltxltpi`
`tan^(-1)""(x)/(sqrt(a^(2)-x^(2))),|x|lta` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)((cosx - sinx)/(cosx + sinx)), - (pi)/(4)ltxlt(3pi)/(4)` को सरलतम रूप में लिखे |