सिद्ध कीजिए कि `int_(-1)^(1)log((2-x)/(2+x))dx=0`

सिद्ध कीजिए कि `int_(-1)^(1)log((2-x)/(2+x))dx

1.	सिद्ध कीजिए कि `int_(-1)^(1)log((2-x)/(2+x))dx=0`
Answer» माना `f(x)=log((2-x)/(2+x))` `rArr" "f(-x)=log((2+x)/(2-x))` `" "=-log((2-x)/(2+x))=-f(x)` `rArr f(x)` एक विषम फलन है `rArr" "int_(-a)^(a)f(x)dx=0` `rArr" "int_(-1)^(1)log((2-x)/(2+x))dx=0` यही सिद्ध करना था ।

निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए - `int_(0)^(pi//4)(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । (i) `int(2x^(3))/(4+x^(8))dx` (ii) `int(1)/(x^(2))sin.(1)/(x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `inte^(x).(1+be^(x))^(n)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `int(xdx)/((1+x^(2))^(3//2))`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1+cos2x)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- (i) `sqrt(1+sin.(x)/(2))dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(cos^(3)x+sin^(3)x)/(sin^(2)x.cos^(2)x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int tan^(2)xdx`