InterviewSolution
Saved Bookmarks
InterviewSolution
| 1. |
सिद्ध कीजिए कि `sin^(-1)""(3)/(5)-sin^(-1)""(8)/(17)=cos^(-1)""(84)/(85)` |
|
Answer» माना `sin^(-1)""(3)/(5)=theta_(1)` तथा `sin^(-1)""(8)/(17)=theta_(2)` तब `sin theta_(1)=(3)/(5)` तथा `sin theta_(2)=(8)/(17)` अब `cos theta_(1)=sqrt(1-sin^(2)theta_(1))=sqrt(1-(9)/(25))=sqrt((16)/(25))=(4)/(5)` तथा `cos theta_(2)=sqrt(1-sin^(2)theta_(2))=sqrt(1-(64)/(289))=sqrt((255)/(289))=(15)/(17)` अब , `cos (theta_(1)-theta_(2))=cos theta_(1) cos theta_(2) + sin theta_(1) sin theta_(2)` `=((4)/(5)xx(15)/(17))+((3)/(5)xx(8)/(17))` `=(12)/(17)+(24)/(85)=(84)/(85)` इसलिए , ` theta_(1)-theta_(2)=cos^(-1)""((84)/(85))` अतः `sin^(-1)""(3)/(5)-sin^(-1)""(8)/(17)=cos^(-1)""((84)/(85))` |
|