सिद्ध कीजिए कि ` tan^(-1)""(1)/(2)+tan^(-1)""(1)/(5)+tan^(-1)""(1)/(8)=(pi)/(4)`

सिद्ध कीजिए कि ` tan^(-1)""(1)/(2)+tan^(-1)""(

1.	सिद्ध कीजिए कि ` tan^(-1)""(1)/(2)+tan^(-1)""(1)/(5)+tan^(-1)""(1)/(8)=(pi)/(4)`
Answer» `tan^(-1)x +tan^(-1)y+tan^(-1)z=tan^(-1)""(x+y+x-xyz)/(1-xy-yz-zx)` `tan^(-1)""((1)/(2)+(1)/(5)+(1)/(8)-(1)/(2)xx(1)/(5)xx(1)/(8))/(1-(1)/(2)xx(1)/(5)-(1)/(5)xx(1)/(8)-(1)/(8)xx(1)/(2))` ` =tan^(-1)""((40+16+10-1)/(80))/((80-8-2-5)/(80))` ` =tan^(-1)""((65)/(65))=(pi)/(4)`

निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : `cot^(-1)(sqrt(3))`
यदि `cot^(-1)(sqrt(cos alpha ))- tan^(-1)(sqrt(cos alpha))=x` तब `sin x=`A. `tan^(1)""(alpha)/(2)`B. `tan alpha `C. `cot^(2)""(alpha)/(2)`D. `cot alpha `
निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : ` sin^(-1)""((-1)/(2))`
सरलतम रूप में लिखिए - `cot^(-1)((1)/(sqrt(x^(2)-1))), |x| gt1`
सरलतम रूप व्यक्त कीजिए - `tan^(-1)((cosx)/(1-sinx))`
`tan^(-1)((3a^(2)x-x^(3))/(a^(3)-3ax^(2))),agt0 , = (a)/(sqrt(3)) lt x lt (a)/(sqrt(3))` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)""(1)/(sqrt(x^(2)-1)),|x|gt1`
`tan^(-1)""((sqrt(1-cosx))/(1+cosx)),0ltxltpi`
`tan^(-1)""(x)/(sqrt(a^(2)-x^(2))),|x|lta` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)((cosx - sinx)/(cosx + sinx)), - (pi)/(4)ltxlt(3pi)/(4)` को सरलतम रूप में लिखे |