InterviewSolution
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| 1. |
सिद्ध कीजिए की निम्न रेखायुग्म एक-दूसरे को प्रतिच्छेद नहीं करता । `vecr=hati-hatj+lambda(2hati+hatk)` तथा `vecr=2hati-hatj+mu(hati+hatj-hatk)` |
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Answer» दी गयी समीकरणों की तुलना `vecr=veca+t vecb` से करने पर, `veca_(1)=hati-hatj,vecb_(1)=2hati+hatk` `veca_(2)=2hati-hatj,vecb_(2)=hati+hatj-hatk` `:. vea_(2)-veca_(1)=2hati-hatj-(hati-hatj)=hati` तथा `vecb_(1)xxvecb_(2)=|{:(hati,hatj,hatk),(2,0,1),(1,1,-1):}|=-hati+3hatj+2hatk` `|vecb_(1)xxvecb_(2)|=sqrt((-1)^(2)+3^(2)+2^(2))=sqrt(14)` ये सभी मान न्यूतम दुरी के निम्न सूत्र में रखने पर `d=|((veca_(2)-veca_(1))*(vecb_(1)xxvecb_(2)))/(|vecb_(1)xxvecb_(2)|)|` `=|(hati*(-hati+3hatj+2hatk))/(sqrt(14))|=|((-1)(1)+3(0)+2(0))/(sqrt(14))|` `=(1)/(sqrt(14)ne0` `:.` दोनों रेखाओं के बीच की न्यूतम दुरी शून्य नहीं है, इसलिए दोनों रेखायें एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती। |
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