सिद्ध कीजिए - `"sin"^(-1)(3)/(5)-"sin"^(-1)(8)/(17)="cos"^(-1)(84)/(85)`.

सिद्ध कीजिए - `"sin"^(-1)(3)/(5)-"sin"^(-1)(8)/(17

1.	सिद्ध कीजिए - `"sin"^(-1)(3)/(5)-"sin"^(-1)(8)/(17)="cos"^(-1)(84)/(85)`.
Answer» L.H.S. `= "sin"^(-1)(3)/(5)-"sin"^(-1)(8)/(17)` `=cos^(-1)sqrt(1-((3)/(5))^(2))-cos^(-1)sqrt(1-((8)/(17))^(2))` `= cos^(-1)sqrt(1-(9)/(25))-cos^(-1)sqrt(1-(64)/(289))` `= "cos"^(-1)(4)/(5)-"cos"^(-1)(15)/(17)` `= cos^(-1)[(4)/(5)xx(15)/(17)+sqrt(1-((4)/(5))^(2))sqrt(1-((15)/(17))^(2))]` `= cos^(-1)[(60)/(85)+(3)/(5)xx(8)/(17)]` `= cos^(-1)((60)/(85)+(24)/(85))` `= cos^(-1)((84)/(85))` = R.H.S. यही सिद्ध करना था \|

निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : `cot^(-1)(sqrt(3))`
यदि `cot^(-1)(sqrt(cos alpha ))- tan^(-1)(sqrt(cos alpha))=x` तब `sin x=`A. `tan^(1)""(alpha)/(2)`B. `tan alpha `C. `cot^(2)""(alpha)/(2)`D. `cot alpha `
निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : ` sin^(-1)""((-1)/(2))`
सरलतम रूप में लिखिए - `cot^(-1)((1)/(sqrt(x^(2)-1))), |x| gt1`
सरलतम रूप व्यक्त कीजिए - `tan^(-1)((cosx)/(1-sinx))`
`tan^(-1)((3a^(2)x-x^(3))/(a^(3)-3ax^(2))),agt0 , = (a)/(sqrt(3)) lt x lt (a)/(sqrt(3))` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)""(1)/(sqrt(x^(2)-1)),|x|gt1`
`tan^(-1)""((sqrt(1-cosx))/(1+cosx)),0ltxltpi`
`tan^(-1)""(x)/(sqrt(a^(2)-x^(2))),|x|lta` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)((cosx - sinx)/(cosx + sinx)), - (pi)/(4)ltxlt(3pi)/(4)` को सरलतम रूप में लिखे |