सिद्ध कीजिए - `tan^(-1).(2)/(11)+tan^(-1).(7)/(24)=tan^(-1).(1)/(2).`

सिद्ध कीजिए - `tan^(-1).(2)/(11)+tan^(-1).(7)/(24)

1.	सिद्ध कीजिए - `tan^(-1).(2)/(11)+tan^(-1).(7)/(24)=tan^(-1).(1)/(2).`
Answer» यहाँ `x=(2)/(11)` और `y=(7)/(24),` तब `xy=(14)/(264)lt 1` `L.H.S.=tan^(-1).(2)/(11)+tan^(-1).(7)/(24)` `=tan^(-1)[((2)/(11)+(7)/(24))/(1-(2)/(11)xx(7)/(24))]` `[because tan6(-1)x+tan^(-1)y=tan^(-1)((x+y)/(1-xy))," यदि "xy lt 1]` `=tan^(-1)(((48+77)/(264))/((264-14)/(264)))` `=tan^(-1)((125)/(250))` `=tan^(-1)((125)/(250))` `=tan^(-1)((1)/(2))`यही सिद्ध करना था।

निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : `cot^(-1)(sqrt(3))`
यदि `cot^(-1)(sqrt(cos alpha ))- tan^(-1)(sqrt(cos alpha))=x` तब `sin x=`A. `tan^(1)""(alpha)/(2)`B. `tan alpha `C. `cot^(2)""(alpha)/(2)`D. `cot alpha `
निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : ` sin^(-1)""((-1)/(2))`
सरलतम रूप में लिखिए - `cot^(-1)((1)/(sqrt(x^(2)-1))), |x| gt1`
सरलतम रूप व्यक्त कीजिए - `tan^(-1)((cosx)/(1-sinx))`
`tan^(-1)((3a^(2)x-x^(3))/(a^(3)-3ax^(2))),agt0 , = (a)/(sqrt(3)) lt x lt (a)/(sqrt(3))` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)""(1)/(sqrt(x^(2)-1)),|x|gt1`
`tan^(-1)""((sqrt(1-cosx))/(1+cosx)),0ltxltpi`
`tan^(-1)""(x)/(sqrt(a^(2)-x^(2))),|x|lta` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)((cosx - sinx)/(cosx + sinx)), - (pi)/(4)ltxlt(3pi)/(4)` को सरलतम रूप में लिखे |