InterviewSolution
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सिद्ध कीजिए - `tan^(-1)sqrtx=(1)/(2)cos^(-1)((1-x)/(1+x)),x in (0,1)`. |
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Answer» माना `" "tan^(-1)sqrtx=theta, theta in (-(pi)/(2),(pi)/(2))` तब `" "sqrtx=tan theta` `rArr" "x=tan^(2)theta` हम जानते हैं कि, `cos2 theta=(1-tan^(2)theta)/(1+tan^(2)theta)` `rArr" "cos 2 theta=(1-x)/(1+x)` `rArr" "2theta=cos^(-1)((1-x)/(1+x))` `rArr" "theta=(1)/(2)cos^(-1)((1-x)/(1+x))` `rArr" "tan^(-1)sqrtx=(1)/(2)cos^(-1)((1-x)/(1+x))` यही सिद्ध करना था। |
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