InterviewSolution
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सिद्ध कीजिये कि समुच्चय {1, 2, 3} में `R = {(1,1), (2,2), (3,3), (1,2), (2,3)}` द्वारा प्रदत्त संबंध स्वतुल्य है परन्तु न तो सममित है और न संक्रामक है। |
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Answer» माना समुच्चय A = {1, 2, 3} में प्रदत्त संबंध है- `R = {(1,1), (2,2), (3,3), (1,1), (2,2)}` (i) चूँकि `1, 2, 3 in A` और `(1,1), (2,2), (3,3) in R` अर्थात `(a,a) in R AA a in A` इसलिए R स्वतुल्य है। (ii) चूँकि `(1,2) in R` परन्तु `(2, 1) notin R` इसलिए R सममित नहीं है। (iii) चूँकि `(1, 2) in R` और `(2, 3) in R` परन्तु `(1, 3) notin R` इसलिए R संक्रामक नहीं है। |
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