Saved Bookmarks
| 1. |
sin^(-1){sin(2x^(2)+4)/(x^(2)+1)=ltpi-3 if |
|
Answer» `x in [-1,0]` `(2x^(2)+4)/(x^(2)+1)=(2(x^(2)+1)+2)/(x^(2)+1)=2+(2)/(x^(2)+1)` `THEREFORE 2LT(2x^(2)+4)/(x^(2)+1)le 4 forall x in R` `rarr PI-4ltpi-(2x^(2)+45)/(x^(2)+1)ltpi-2 forall x in R` `rarr -(pi)/(2)ltpi-(2x^(2)+4)/(x^(2)+1 lt(pi)/(2) forall x in R` `=pi-(2x^(2)+4)/(x^(2)+1)` Hence `sin^(-1){sin(2x^(2)+4)/(x^(2)+1)}ltpi-3` `rarr pi-(2x^(2)+4)/(x^(2)+1)ltpi-3` `rarr (2x^(2)+4)/(x^(2)+1)gt3` `rarr 2+(2)/(x^(2)+1)rarr2gt3gtx^(2)+1rarrx^(2)1lt0rarrx in (-1,1)` |
|