1.

सलग्न चित्र में , दीर्घवृत्त `9x^(2) + y^(2) = 36` का प्रथम चतुर्थेाश में भगा OABO है । यदि OA = 2 , OB = 6 , तो चाप AB और जीवा AB के बीच के भगा का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए । .

Answer» AB का समीकरण
`y - 0 = (6-0)/(0-2)(x-2) rArr y = - 3x + 6`.
अभीष्ट क्षेत्रफल `= int_(0)^(2)3sqrt(4 - x^(2)) dx - int_(0)^(2) (-3x+6)dx`
` = [(x)/(2)sqrt(4-x^(2))+(4)/(2)sin^(-1).(x)/(2)]_(0)^(2) -[(-3x^(2))/(2) + 6x]_(0)^(2)`
` = [(0+2sin^(-1)) - (0+0)]-[(-6+12)-(0+0)]`
` = (3pi - 6)`वर्ग इकाई


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