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Solve : \(3^{4x + 1} -2\times3^{2x+2}-81 =0.\) |
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Answer» \(3^{4x + 1} -2\times3^{2x+2}-81 =0\) ⇒ \(3\times3^{4x}-2\times3^2\times3^{2x}-81=0\) ⇒ \(3\times3^{4x}-18\times3^{2x}-81=0\) ⇒ 3a2 - 18a - 81 = 0 ⇒ (Put 32x = a) ⇒ a2 - 6a - 27 = 0 ⇒ a2 - 9a + 3a - 27 = 0 ⇒ a(a - 9) + 3(a - 9) = 0 ⇒(a - 9)(a - 3) = 0 ⇒ a - 9 = 0 or a + 3 = 0 ⇒ a = 9 or a = -3 ⇒ 32x = 9 or 32x = -3 ⇒32x = 32 (∵ 32x ≠ -3) ⇒ 2x = 2 ⇒ x = 1. |
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