1.

sqrt(1+sinA)=-("sin"(A)/(2)+"cos"(A)/(2))is true if

Answer»

`(3PI)/(2)ltAlt(5pi)/(2)`only
`(pi)/(2)ltAlt(3pi)/(2)` only
`(3pi)/(2)ltAlt(7pi)/(2)`
`0ltAlt(3pi)/(2)`

Solution :`SQRT(1+sinA)=-("sin"(A)/(2)+"cos"(A)/(2))`
We know ,`1+sinA=("cos"(A)/(2)+"sin"(A)/(2))^(2)`
`thereforesqrt(1+sinA)=|"cos"(A)/(2)+"sin"(A)/(2)|`
We KOW . `|X|={{:(x ifxge0,),(-x iflt0,):}`
`|"sin"(A)/(2)+"cos"(A)/(2)={{:("sin"(A)/(2)+"cos"(A)/(2)",",if2npi-(pi)/(4)le2npi+(3pi)/(4)),(-("sin"(A)/(2)+"cos"(A)/(2))",",if"otherwise"):}`
`thereforesqrt(1+sinA)=-("sin"(A)/(2)+"cos"(A)/(2))` when
`(3pi)/(4)lt(A)/(2)lt(7pi)/(4)`
`RARR(3pi)/(2)ltAlt(7pi)/(2)`.


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