`sqrt((1-sqrtx)/(1+sqrtx))`

1.	`sqrt((1-sqrtx)/(1+sqrtx))`
Answer» माना `I=intsqrt((1-sqrtx)/(1+sqrtx))` माना `sqrtx=cost` `rArr" "x=cos^(2)t rArr dx=2cos t (-sin t)dt` `therefore" "I=intsqrt((1-cost)/(1+cost))(-2sint cost)dt` `I=-2intsqrt((2sin^(2).(t)/(2))/(2cos^(2).(t)/(2))).2sin.(t)/(2)cos.(t)/(2).cost dt` `=-4intsin^(2).(t)/(2).cost dt` `=-4int(1-cost)/(2).costdt` `=-2int(cost-cos^(2)t)dt` `=-2int(cost-(1+cos2t)/(2))dt` `=-2sint+t+(1)/(2)sin2t+C` `=-2sqrt(1-cos^(2)t)+t+(1)/(2)(2sqrt(1-cos^(2)t).cost)+C` `=-2sqrt(1-x)+cos^(-1)sqrtx+sqrtxsqrt(1-x)+C` `=-2sqrt(1-x)+cos^(-1)sqrtx+sqrt(x-x^(2))+C`

Discussion

निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए - `int_(0)^(pi//4)(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । (i) `int(2x^(3))/(4+x^(8))dx` (ii) `int(1)/(x^(2))sin.(1)/(x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `inte^(x).(1+be^(x))^(n)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `int(xdx)/((1+x^(2))^(3//2))`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1+cos2x)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- (i) `sqrt(1+sin.(x)/(2))dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(cos^(3)x+sin^(3)x)/(sin^(2)x.cos^(2)x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int tan^(2)xdx`