`tan^(-1)""(1)/(5)+tan^(-1)""(1)/(7)+tan^(-1)""(1)/(3)+tan^(-1)""(1)/(8)=(pi)/(4)`

`tan^(-1)""(1)/(5)+tan^(-1)""(1)/(7)+tan^(-1)""(1)/(3)+tan^(-1)""(1)/(

1.	`tan^(-1)""(1)/(5)+tan^(-1)""(1)/(7)+tan^(-1)""(1)/(3)+tan^(-1)""(1)/(8)=(pi)/(4)`
Answer» `L.H.S.=tan^(-1)""(1)/(5)+tan^(-1)""(1)/(7)+tan^(-1)""(1)/(3)+tan^(-1)""(1)/(8)` `=tan^(-1)""((1)/(5)+(1)/(7))/(1-(1)/(5)xx(1)/(7))+tan^(-1)""((1)/(3)+(1)/(8))/(1-(1)/(3)xx(1)/(8))` `=tan^(-1)""((7+5)/(35))/((35-1)/(35))+tan^(-1)""((8+3)/(24))/((24-1)/(24))` `=tan^(-1)""(6)/(17)+tan^(-1)""(11)/(23)` `=tan^(-1)""((6)/(17)+(11)/(23))/(1-(6)/(17)xx(11)/23)=tan^(-1)""((138+187)/(391))/((391-66)/(391))` `=tan^(-1)""(325)/(325)=tan^(-1)1=(pi)/(4)=R.H.S.`

निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : `cot^(-1)(sqrt(3))`
यदि `cot^(-1)(sqrt(cos alpha ))- tan^(-1)(sqrt(cos alpha))=x` तब `sin x=`A. `tan^(1)""(alpha)/(2)`B. `tan alpha `C. `cot^(2)""(alpha)/(2)`D. `cot alpha `
निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : ` sin^(-1)""((-1)/(2))`
सरलतम रूप में लिखिए - `cot^(-1)((1)/(sqrt(x^(2)-1))), |x| gt1`
सरलतम रूप व्यक्त कीजिए - `tan^(-1)((cosx)/(1-sinx))`
`tan^(-1)((3a^(2)x-x^(3))/(a^(3)-3ax^(2))),agt0 , = (a)/(sqrt(3)) lt x lt (a)/(sqrt(3))` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)""(1)/(sqrt(x^(2)-1)),|x|gt1`
`tan^(-1)""((sqrt(1-cosx))/(1+cosx)),0ltxltpi`
`tan^(-1)""(x)/(sqrt(a^(2)-x^(2))),|x|lta` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)((cosx - sinx)/(cosx + sinx)), - (pi)/(4)ltxlt(3pi)/(4)` को सरलतम रूप में लिखे |