`tan^(-1)x`

1.	`tan^(-1)x`
Answer» `int tan^(-1)xdx` `=int tan^(-1)x.1dx` `=tan^(-1)x. int 1dx - int{(d)/(dx)tan%(-1)x. int 1dx}dx` ( `tan^(-1) x` को प्रथम लेने पर ) `=x tan^(-1)x-int(x)/(1+x^(2))dx" माना "1+x^(2)=t` `=x tan^(-1)x-int(dt)/(2t)" "therefore " "2x=(dt)/(dx)` `=x tan^(-1)x-(1)/(2)logt+C" "rArr" "xdx=(dt)/(2)` `=x tan^(-1)x-(1)/(2)log(1+x^(2))+C`

Discussion

निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए - `int_(0)^(pi//4)(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । (i) `int(2x^(3))/(4+x^(8))dx` (ii) `int(1)/(x^(2))sin.(1)/(x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `inte^(x).(1+be^(x))^(n)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `int(xdx)/((1+x^(2))^(3//2))`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1+cos2x)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- (i) `sqrt(1+sin.(x)/(2))dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(cos^(3)x+sin^(3)x)/(sin^(2)x.cos^(2)x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int tan^(2)xdx`