`tan^(3)2xsec 2x`

1.	`tan^(3)2xsec 2x`
Answer» माना `I=int tan^(3)2x.sec2xdx` `=int(tan^(2)2x).(tan2x).sec2x dx` `= int(sec^(2)2x-1).(tan2x.sec2x)dx` माना `sec2x=t` `rArr" "2sec 2x. Tan 2x=(dt)/(dx)` `rArr" "sec 2x. Tan 2x dx=(dt)/(2)` `I=int(t^(2)-1)(dt)/(2)` `=(1)/(2)[(t^(3))/(3)-t]+c` `=(1)/(6)sec^(3)2x-(1)/(2)sec2x+c`

Discussion

निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए - `int_(0)^(pi//4)(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । (i) `int(2x^(3))/(4+x^(8))dx` (ii) `int(1)/(x^(2))sin.(1)/(x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `inte^(x).(1+be^(x))^(n)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `int(xdx)/((1+x^(2))^(3//2))`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1+cos2x)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- (i) `sqrt(1+sin.(x)/(2))dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(cos^(3)x+sin^(3)x)/(sin^(2)x.cos^(2)x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int tan^(2)xdx`