1.

The force `7 hat i+ 3 hat j - 5 hat k` acts on a particle whose position vector is `hat i- hat j + hat k`. What is the torque of a given force about the origin ?A. `2 hat i+ 12 hat j + 10 hat k`B. `2 hat i+ 10 hat j + 12 hat k`C. `2 hat i+10 hat j + 10 hat k`D. `10 hat i+ 2 hat j + hat k`

Answer» Correct Answer - A
(a) Here, `vec r = hat i - hat j + hat k`
`vec F = 7 hat i + 3 hat j - 5 hat k`
Torque, `vec tau = vec r xx vec F`
`vec tau = |(hat i)/(1/7) (hat j)/(-1/3) (hatk)/(1/(-5))| = hat i (5 - 3) +_hat j (7 -(-5)) + hat k (3-(-7))`
or `vec tau = 2 hat i + 12 hat j + 10 hat k`.


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