1.

The negation of p ∨ ( ~ q ∧ ~ p) is (A) ~ p ∧ q (B) p ∧ ~ q (C) ~ p ∨ ~ q (D) ~ p ∨ ~ q

Answer»

Correct option: (A) ~ p ∧ q 

~[ p ∨ ( ~ q ∧ ~ p)]

≡ ~ p ∧ ~ (~ q ∧ ~ p) ….[By De Morgan’s law]

≡ ~ p ∧ [ ~ ( ~ q ) ∨ ~ (~ p) ]

≡ ~ p ∧ (q ∨ p)

≡ ( ~ p ∧ q ) ∨ ( ~ p ∧ p) ….[Distributive property]

≡ ( ~ p ∧ q ) ∨ F ….[Complement law]

≡ ~ p ∧ q ….[Identity law]



Discussion

No Comment Found