InterviewSolution
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The value of `int(dx)/(x(x^(n)+1))` is equal toA. `(1)/(n)log((x^(n))/(x^(n)+1))+C`B. `log((x^(n)+1)/(x^(n)))+C`C. `(1)/(n)log((x^(n)+1)/(x^(n)))+C`D. `log((x^(n))/(x^(n)+1))+C` |
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Answer» Correct Answer - A Let `l=int(dx)/(x(x^(n)+1))(" let "t=x^(n)+1, dt=nx^(n-1)dx)` `=int(dt)/(nx^(n).t)" "[(dt)/(nx^(n))=(dx)/(x)]` `=(1)/(n)int(dt)/(t(t-1))=(1)/(n)int{(1)/(t-1)-(1)/(t)}dt` `=(1)/(n){log(t-1)-logt}+C` `=(1)/(2)log(t-1)/(t)+C` `=(1)/(n)log(t-1)/(t)+C=(1)/(n)log((x^(n))/(x^(n)+1))+C` |
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