1.

उन दो रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनमे से एक रेखा के दिक् अनुपात `2,2,1` है तथा दूसरी रेखा बिन्दु (3,1,4) तथा `7,2,12` से मिलकर बनी है।

Answer» माना `L_(1)` व `L_(2)` दो रेखाये है।
प्रशानुसार रेखा `L_(1)` के दिक् अनुपात `2,2,1` है।
तथा रेखा `L_(1)` के दिक् अनुपात `=(7-3),(2-1),(12-4)`
=4,1,8
माना `L_(1)` व `L_(2)` के बीच का कोण `theta` है तब
`cos theta =(a_(1)a_(1)+b_(1)b_(2)+c_(1)c_(2))/(sqrt((a)_(1)^(2)+b_(1)^(2)+c_(1)^(2))sqrt(a_(2)^(2)+b_(2)^(2))+c_(2)^(2))`
`=(2xx4+2xx1+1xx8)/(sqrt(2^(2)+2^(2)+1^(2))sqrt(4^(2)+1^(2)+8^(2)))`
`(18)/(27)=(2)/(3)`
`rArr theta =cos^(-1) ((2)/(3))`


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